Toán tự chọn 8

LINK DOWNLOAD MIỄN PHÍ TÀI LIỆU "Toán tự chọn 8": http://123doc.vn/document/569212-toan-tu-chon-8.htm

Toán 8: Tự Chọn

Tuần 3
Tiết 3 Luyện tập
Ngày / / 2008
I. Mục tiêu:
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, nắm các định lý, định nghĩa về hình thang, hình thang
cân
- Rèn luyện kỹ năng chứng minh hình
II. Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Bảng phụ, phấn màu
- HS: Ôn tập kiến thức về: hình thang , hình thang cân
III. Tiến trình bài dạy:
4. ổn định tổ chức.
5. Kiểm tra bài cũ:
+ Nêu định nghĩa và tính chất hình thang, hình thang cân
IV.Tiến trình bài dạy:
Đỗ Thị Thanh Chúc THCS Hồng Châu

5
Toán 8: Tự Chọn
Đỗ Thị Thanh Chúc THCS Hồng Châu

6
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động ghi bảng
1( 12 ôn tập hình học)
Cho cân ABC (AB =
AC) phân giác BD, CE
a)tứ giác BDCE là hình
gì? Vì sao?
b) CM: BE = ED = DC
c) Biết  = 50
0
. Tính các
góc của tứ giác BEDC
ADB = AEC (c.g.c)
AD = AE
ABD cân ở A, ta có:
2

180

0
A
DEA

=
ABC cân ở A, ta có:
2

180

0
A
CBA

=
BC // ED
tứ giác BECD là hình thang;
lại có
CB


=
nên BEDC là
hình thang cân
b) BECD là hình thang cân, ta
có BE= DC(1)
Do ED// BC nên
11

DB
=
(hai
góc so le trong), mà
21

BB
=
,
suy ra
21

BD
=
Tam giác BED cân ở E, ta có
EB= ED (2)
Từ (1) và (2) suy ra BE= ED=
DC
c) Ta có
0
000
65
2
50180
2

180


=

=

==
A
CB
0
180

=+
DEBB

0
000
115

11565180

==
==
DEBEDC
DEB
2
Tứ giác ABCD có AD =
AB = BC và
0
180

=+
CA
CM:a) tia DB là tia phân
giác của góc D
b) Tứ giác ABCD là hình
thang cân
Vẽ BH CD, BK AD
CM: BHC = BKA
BH = BKBD là phân giác
b)sử dụng góc ngoài : DAB
cân nên
CDADBADDA

2



112
==+=
AB// CD
Cm đợc
)

(


2
ACCDA
==
Tứ giác ABCD là hình thang
cân
3
Cho hình thang ABCD Sử dụng t/c
CB


=
và AB = CD
B
2
1 1
2
C

E
1
D
B H C
D
K
A
1
2
1
2
M
D
A
CB
1
2
Toán 8: Tự Chọn
IV HDVN: xem lại bài cũ
Làm 30,31 SBT- 63
Tuần 4
Tiết 4 Luyện tập
Ngày 20/9/2008 về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
I. Mục tiêu:
- Nắm chắc 7 HĐT đáng nhớ.
- Vận dụng 7 HĐT đáng nhớ theo 2 chiều.
II. Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Sách bài tập, sách ôn tập
- HS: Ôn tập kiến thức
III. Tiến trình bài dạy
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của hs Hoạt động ghi bảng
GV yêu cầu hs viết lại 7
HĐT đáng nhớ
-Hs viết 7 HĐT đáng
nhớ:
1) (A+B)
2
= A
2
+2AB+B
2
2) (A-B)
2
=
3) A
2
- B
2
=
4) (A+B)
3
=
5) (A- B)
3
=
6) A
3
+ B
3
=
7) A
3
- B
3
=
1
Tìm giá trị lớn nhất của
biểu thức
A=6x -x
2
-5
- ?Số cụ thể m để A

m
x
- Có giá trị nào của x để
A = m không?
Nếu có thì KL: Giá trị
lớn nhất của A là m (Khi
x nhận gt nào?)
HS:
A= -x
2
+6x-5=-(x
2
-
6x+9)+4=4-(x-3)
2
Vì (x-3)
2


0 với mọi x và
dấu bằng xảy ra khi x=3
nên A

4 với mọi x;A=4
khi x= 3. Do đó giá trị
lớn nhất của A là 4
A = -x
2
+6x-5=-(x
2
-6x+9)+4
= 4-(x-3)
2
Vì (x-3)
2


0 x
- (x-3)
2


0 x
4-(x-3)
2


4
Hay A

4
Vậy giá trị lớn nhất của A là: 4
khi x = 3
2
Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức
B = 4x
2
+4x+4
-TT nh tìm GTLN
- GV: Để tìm GTNN của
HS: Ta viết B về dạng
bình phơng của một tổng
hai biểu thức cộng với
hạng tử tự do.
B = 4x
2
+4x+4 = 4x
2
+4x+1+3
=(2x+1)
2
+3
Ta có (2x+1)
2


0 x
(2x+1)
2
+3

3 x
do đó B

3 x
Đỗ Thị Thanh Chúc THCS Hồng Châu

7
Toán 8: Tự Chọn
B ta phải làm ntn?
Gv y/c Hs làm vào vở.
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là 3
( Đạt đợc khi x=-1/2).
3
a) Cho x+y=7 , hãy tính
giá trị của biểu thức
M= (x+y)
3
+2x
2
+4xy+2y
2
b) Cho x-y=-5. Tính giá
trị của biểu thức
N=(x-y)
3
-x
2
+2xy-y
2
.
GV : Đầu bài cho x+y=7
làm thế nào tính đợc giá
trị của biểu thức M?
+ Tợng tự với biểu thức
N, gọi 1 hs giải trên bảng
HS :Ta viết biểu thức M
về dạng chứa tổng x+y
(dạng lập phơng hoặc bình
phơng của tổng này)
a)M=(x+y)
3
+2x
2
+4xy+2y
2
= (x+y)
3
+2(x+y)
2
b)N= = (x-y)
3
-(x-y)
2
Thay x-y=-5 vào đợc
N=(-5)
3
-(-5)
2
=-150
a)M = (x+y)
3
+2x
2
+4xy+2y
2
= (x+y)
3
+2(x+y)
2
Thay x+y=7 vào biểu thức ta đ-
ợc:
M =7
3
+2.7 = 441.
b)N= = (x-y)
3
-(x-y)
2
Thay x-y=-5 vào đợc
N = (-5)
3
-(-5)
2
= -150
4
Cho A = (x-y)
2
;
B = 4xy; C = -(x+y)
2
Chứng minh A+B+C=0
GV : CM A+B+C = 0
em làm nh thế nào?
Viết bt A+B+C rồi tính
-Chữa bài về nhà
1) So sánh
A=(3+1)(3
2
+1) (3
4
+1)
(3
8
+1)(3
16
+1)
B= 3
32
-1
- Đối với bài toán so
sánh 2 số thờng ta phải
tìm sự liên quan giữa
chúng để nhìn thấy đợc
kết quả so sánh.
- Có nhận xét gì về các
số mũ có trong biểu
thức A, có liên quan tốt
thế nào với số mũ có
trong biểu thức B?
( Để ý a
m.n
=(a
m
)
n
)
- Có sự liên tởng đến
HĐT nào?
- Từ đó có nhận xét gì về
cách biến đổi biểu thức
B để có liên quan đến
biểu thứcA.
-HS: Viết biểu thức
A+B+C .Sau đó rút gọn
A+B+C bằng cách khai
triển theo các HĐT rồi
triệt tiêu các số hạng là đ-
ợc.
Nhận xét :
*32=16.2;16=8.2;8=4.2;
4=2.2;
*3
32
=(3
16
)
2
;3
16
=(3
8
)
2
;
3
8
=(3
4
)
2
;3
4
=(3
2
)
2
;
* Có thể sử dụng HĐT a
2
-
b
2
=(a-b)(a+b) để biến đổi
B
B = (3
16
)
2
-1
2
=(3
16
+1)(3
16
-1)
= (3
16
+1)(3
8
+1)(3
8
-1)
= (3
16
+1)(3
8
+1) (3
4
+1) (3
4
-1)
= (3
16
+1)(3
8
+1)(3
4
+1)(3
2
+1)
(3
2
-1)
= (3
16
+1)(3
8
+1) (3
4
+1) (3
2
+1)
(3+1)(3-1)
= 2A
Mà dễ thấy A, B đều dơng nên
kết luận
A < B.
Chú ý : Có thể có cách 2 nh
sau:
Nhân A với (3-1) để đợc 2A
= B
Hớng dẫn về nhà:
-HS phải học thuộc 7 HĐT.
-Bài về nhà:
1) Tính
Đỗ Thị Thanh Chúc THCS Hồng Châu

8
Toán 8: Tự Chọn

3 3
3 3
35 13
) 35.13
48
68 52
) 68.52
16
a A
b B
+
=

= +
2)Cho a+b+c = 0 và a
2
+b
2
+c
2
= 1
Tuần 5 Luyện tập về đờng trung bình
Ngày / 9/ 08 của tam giác, hình thang
I. Mục tiêu:
- Kiểm tra mức độ nắm bắt lí thuyết về đờng trung bình của tam giác của hình thang.
- Vận dụng kiến thức đó để giải một số bài tập.
II. Chuẩn bị :
-GV: Một số câu hỏi lí thuyết dạng trắc nghiệm.
-HS: Ôn tập đ/n,t/c về đờng trung bình của hình thang , tam giác.
III. Tiến trình dạy học.
1. ổn định tổ chức.
2. KTBC: ( kết hợp trong giờ luyện tập )
3. Luyện tập:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động ghi bảng
? Nêu đ/n, t/c đờng trung
bình của của hình
thang? Vẽ hình minh
hoạ?
? yêu cầu làm bài TN
0
-1 hs trả lời
- 2 HS lên bảng vẽ
- HS suy nghĩ tính trong
2
- Bài TN
0
: Một hình thang có
đáy lớn là 3cm, đáy nhỏ ngắn
hơn đáy lớn là 0,2 cm. Độ dài
đờng trung bình của hình thang
là:
A. 2,8cm B .2,7cm
C. 2,9cm D.Cả A,B,C đều sai
2. Luyện tập
Bài 2:( BT 37/SBT/64)
Cho hình thang
ABCD(AB// CD) , M là
trung điểm củaAD, N là
trung điểm của BC. Gọi
I,K theo thứ tự là giao
điểm của MN với
BD,AC. Cho biết AB =
6cm; CD = 14cm. Tính
các độ dài MI,IK,KN.
- Y/c HS lên vẽ hình
- HS vẽ hình
- HS ghi GT- KL
K
I
M
N
A
B
D
C
Bài 2:( BT 37/SBT/64)
Vì MN là đờng TB của hình
thang ABCD : MN// AB // CD.
ABC có :
BN = NC; NK // DC
AK =KC NK là đờng TB
NK = = 14/2= 7 cm
Tơng tự : ABD có:
AM = MD; MI //AB
BI = ID.MI là đờng TB
IM = AB/2 = 6/2 =3 (cm) ;
Tơng tự ADC có BN = NC;
Đỗ Thị Thanh Chúc THCS Hồng Châu

9
Toán 8: Tự Chọn
MK // AB AK = KC KM là
đờng TB KN = AB/2 = 6/2 =
3(cm)
IK = MK - MI = 4 cm
43 (SBT- 65)
H/thang ABCD có
AB//CD, AB=a, BC=b,
CD=c, DA=d, Các đờng
p/g của các góc ngoài
đỉnh Avà đỉnh D cắt
nhau tại M,Các đờng p/g
của các góc ngoài đỉnh B
và đỉnh C cắt nhau tại N.
a)CMR: MN//CD
b) Tính độ dài MN theo
a,b,c,d
a) Gọi M, N là giao điểm của
AM, BN với DC .
Â
1
= Â
2
=
M

ADM cân.
ADMcân có DM là đờng
phân giác nên AM = MM
Tơng tự BN = BN.
Vì MN là đờng trung bình của
h/thang ABNMnên
MN// MN, do đó MN//CD
b)
22
2
''
2
'
bcdaCBDCADAB
CNDCDMABNMAB
MN
+++
=
+++
=
+++
=
+
=
44 (sbt- 65)
ABCđờng trung tuyến
AM, O là trung điểm .
Od; AA,BB,CC là
các đờng vuông góc kẻ
từ A,B,C đến D. CMR
2
''
'
CCBB
AA
+
=
Hs : Kẻ MM d
CM:
2
''
'
CCBB
MM
+
=
AA = MM
IV. HDVN xem lại bài
Làm chép: Cho ABC trung tuyến AD gọi G là trọng tâm . Qua G kẻ đờng a cắt 2
cạnh AB, AC. GọiAA, BB, CC DD lần lợt là các đờng vuông góc kẻ từ A,B,C,D đến
a. CMR: a)
2
''
'
CCBB
DD
+
=
b) AA = BB +CC
Đỗ Thị Thanh Chúc THCS Hồng Châu

10
1
2
C
N'
B
N'
N
D
A
M
O
M
B
A
C
B'
M'
A'
C'
Toán 8: Tự Chọn
Tuần 6 Luyện tập Phân tích đa thức
Ngày 4 / 10/ 08 Đa thức thành nhân tử
I. Mục tiêu:
- Rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng các phơng
pháp: Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử.
- Rèn kỹ năng quan sát, sử dụng các phơng pháp một cách thích hợp.
- Rèn kỹ năng tính toán nhanh.
II. Chuẩn bị :
-GV: Bảng phu
-HS: Ôn tập các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
III. Tiến trình dạy học.
1. ổn định tổ chức.
2. KTBC: ( kết hợp trong giờ luyện tập )
3. Luyện tập:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động ghi bảng
Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
1: Bảng phụ
- Có những pp nào thờng
dùng để phân tích đa thức
thành nhân tử? PP này
dựa trên tính chất nào của
phép toán? công thức đơn
giản là thế nào?
-Cách tìm các hạng tử
trong ngoặc sau khi đặt
nhân tử chung ntn?
-Câu c,d,e là phân tích đa
thức thành nhân tử.
- Cách biển đổi a không
phải là phân tích đa thức
thành nhân tử vì đa thức
ban đầu cha đợc phân
tích thành tích của đa
thức hay đơn thức.
- Cách biến đổi b cũng
không phải là
- Có 3 pp thờng dùng để
phân tích đa thức thành
nhân tử là :
.PP đặt nhân tử chung
.PP dùng HĐT
.PP nhóm các hạng tử.
-Nếu tất cả các hạng tử
của đa thức có nhân tử
chung thì đa thức đó có
1: Trong các cách biến đổi
sau đây, cách nào là phân tích
đa thức thành nhân tử ?
a) 2x
2
+5x-3 = x(2x+5)-3
b)2x
2
+5x-3 = x (2x + 5 -
x
3
)
c) 2x
2
+5x 3 = 2(x
2
+
5 3
2 2
x

)
d) 2x
2
+5x-3 = (2x+1)(x+3)
e) 2x
2
+5x-3 = 2( x-
1
)( 3)
2
x
+

Đỗ Thị Thanh Chúc THCS Hồng Châu

11
Toán 8: Tự Chọn
thể biểu diễn dới dạng
tích của nhân tử chung
đó với một đa thức khác.
PP này dựa trên tính chất
phân phối của phép
nhân đối với phép cộng
CT đơn giản là:
AB+AC=A(B+C)
-Lấy các hạng tử của đa
thức chia cho nhân tử
chung
2
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)
4
5
x
2
+
4
3
xy
b) 5x(y+1)- y-1
c) 7x(y- z)
2
14(z - y)
3
Hs lên bảng
a)
4
5
x
2
+
4
3
xy=
4
1
x(5x+3y)
b)5x(y+1)- y-1=(y+1)(5x-1)
c) 7x(y- z)
2
14(z - y)
3
= 7(z - y)[x- 2(z - y)]
=7(z - y)(x- 2z + 2y)
3
Phân tích đa thức thành
nhân tử:
a) x
2
- 4x+4
b) 8x
3
+27y
3
c) x
3
- 12x
2
+48x 64
d)
4
5
- x
2
-Nhận dạng bài toán
muốn p/tích phải đa về
dạng nào
HS: dùng đợc HĐT đáng
nhớ. 2,6,5,3
a)x
2
- 4x+4 = (x-2)
2
b) 8x
3
+27y
3
= (2x)
3
+ (3y)
3
= (2x+3y)(4x
2
6x + 9y
2
)
c) x
3
- 12x
2
+48x 64
= (x - 4)
3
d)
4
5
- x
2
=
)
2
5
)(
2
5
( xx
+
4
CMR:
x
3
+ y
3
= (x+y)
3

3xy(x+y)
AD:Phân tích đa thức
sau thành nhân tử
x
3
+ y
3
+ z
3
3xyz
-1HS chứng minh tại chỗ
bằng cách biến đổi
VP = VT
- HS trả lời duới sự HD
của GV
x
3
+ y
3
+ z
3
3xyz
=(x
3
+ y
3
)- 3xy(x+y)+ z
3

3xyz
=[(x+y)
3
+z
3
]-[3xy(x+y)+3xyz]
=(x+y+z)
3
3(x+y)z(x+y+z)-
3xy(x+y+z)
=(x+y+z)[(x+y+z)
2
-3(x+y)z
-3xy]
=(x+y+z)
(x
2
+y
2
+z
2
+2xy+2yz+2xz-
3xz-3yz-3xy)
=(x+y+z)(x
2
+y
2
+z
2
- xy - yz-xz)
IV: HDVN Ôn tập lại các phơng pháp đã học
Làm bài tập 1:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x
4
-3x
3
-x+3
b) 3x+3y-(x
2
+2xy+y
2
)
Đỗ Thị Thanh Chúc THCS Hồng Châu

12
Toán 8: Tự Chọn
c) 8x
3
+4x
2
-y
3
-y
2
d) (x
2
+x)
2
+4x
2
+4x
2: Tìm x biết:
a) x
2
-25-(x+5)=0
b) x
2
(x
2
+4)-x
2
-4=0
Tuần 8 Luyện tập về hình bình hành
Ngày 11/10/2008
I, Mục tiêu:
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình bình hành và phơng pháp chứng minh hình bình hành .
- Củng cố cho học sinh phơng pháp chứng minh hình bình hành dựa vào các dấu hiệu
nhận biết hình bình hành.
II, Chuẩn bị của GV và HS
- GV một số dạng bài tập
- HS chuẩn bị đồ dùng học tập
III, Tiến trình dạy học
1, Tổ chức dạy học
2, Kiểm tra bài cũ: Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành
3, Luyện tập:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động ghi bảng
Bài 1(83-SBT-69)
Cho hbh ABCD. Gọi E,F theo thứ tự là ttrung điểm của AB,CD. Gọi M là giao điểm của
AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.
CMR: a)EMFN là hbh
b) Các đờng AC, EF, MN đồng quy
-Y/c hs đọc đề và viết
GT-KL
?Để CM EMFN là hbh ta
cần CM điều gì?
GV hỏi theo sơ đồ
a) EMFN là hbh

EM // FNvà EN // MF

AECF là hbh; DEBF làhbh

AE //= CF EB//= DF

AB//= DC

ABCD là hbh
HS tự lập luận chứng minh
b) AC,MN, EF đồng quy
AC EF tđ O
MN EF tđ O

MENF là hbh
Bài 2(89-SBT-69)
Dựng hình bình hành ABCD biết: AB=2cm, AD= 3cm, Â = 110
0
Đỗ Thị Thanh Chúc THCS Hồng Châu

13
N
M
O
F
E
D
C
A
B
Toán 8: Tự Chọn
- Y/c HS vẽ 1 hình tạm
có các yếu tố của bài
- Q/s xem có thể vẽ đợc
hình nào luôn.
- Dựng Điểm D ntn?
- HS vẽ hình tạm thời thoả
mãn các yếu tố
- ABC có thể dựng đợc
ngay.(do biết 3 thông số)
- D là giao của (B;3cm) và
(C,2cm) (do ABCD là hbh
nên các cặp cạnh đối bằng
nhau)
Bài 3(79-SBT-69)
Tính các góc của hbh ABCD biết  -
B

= 20
0
Nêu điểm các góc của
hbh: kề nhau, đối nhau
HS: các góc đối = nhau,
các góc kề 1 cạnh có tổng
là 180
0
Vì ABCD là hbh nên AB // CD
 +
B

= 180
0
(2 góc TCP)
Mà Â -
B

= 20
0
2Â = 200
0
 = 100
0
=
C


B

=
D

= 80
0
4 ( 88 SBT- 69)
Cho tam giác ABC.ở bên ngoài , vẽ các vuông cân tại A là ABD, ACE. Vẽ hình bình
hành ADIE. Chứng minh rằng: a) IA= BC
b) IA BC
-Y/c HS nêu phơng pháp
CM
- Để CM 2 = nhau
chúng ta thờng phải CM
điều gì ?
- Để Chứng vuông góc
chúng ta chứng minh ta
phải CM góc H= 90
0

không làm đợc trực tiếp
ta phải CM thông qua
cặp góc nào?
IDACAB


=
(cùngbù
EDA

)
BAC= ADI(c.g.c)
BC= AI.
b) Gọi H là giao điểm của
IA và BC.
BAC = ADC
0
11
90


==
AB
Ta lại có
0
22
90


=+
AB
Do đó AHBC tức IABC
B
A
C
D
E
I
IV HDVN : Xem lại cac bài đã làm
81,82, 87(SBT-69)
Đỗ Thị Thanh Chúc THCS Hồng Châu

14
D
B
C
A
110
0
3 cm
2 cm
/ /
/

/

/

/
H
1
1
2