duong thang song song

LINK DOWNLOAD MIỄN PHÍ TÀI LIỆU "duong thang song song": http://123doc.vn/document/573273-duong-thang-song-song.htm

✔
Cho hai đường thẳng a và b trong không
gian thì cómấy vị trí xảy ra ?


Cho hai đ ng th ng a, b trong không gian.ườ ẳ
1. V trí t ng đ i gi a hai đ ng th ng trong ị ươ ố ữ ườ ẳ
không gian
a. Có m t m t ph ng ch a a & bộ ặ ẳ ứ
* a // b * a ≡ b * a ∩ b ={ O }
b. Không có m t ph ng nào ch a c a & bặ ẳ ứ ả
(a & b không đ ng ph ng): a chéo bồ ẳ

a
b
a
b
a
b
O
a
b
HAI NG TH NG CHÉO NHAU ĐƯỜ Ẳ
VÀ HAI NG TH NG ĐƯỜ Ẳ SONG SONG


1. V trí t ng đ i gi a hai đ ng th ng trong khôngị ươ ố ữ ườ ẳ
gian
nh ngh a:Đị ĩ
♦
Hai đ ng th ng g i là song song n u chúng ườ ẳ ọ ế
đ ng ph ng và không có đi m chung.ồ ẳ ể
HAI NG TH NG CHÉO NHAU ĐƯỜ Ẳ
VÀ HAI NG TH NG SONG SONGĐƯỜ Ẳ
a
b
* a // b

II. TÍNH CH TẤ
nh lí 1Đị
a
•
b
A
A ∉ b ⇒∃! a qua A: a // b
HAI NG TH NG CHÉO NHAU ĐƯỜ Ẳ
VÀ HAI NG TH NG SONG SONGĐƯỜ Ẳ

V n đấ ề
Cho 3 m t ph ng (ặ ẳ α), (β), (γ) phân bi t. (ệ α)
∩ (β ) = a, (α) ∩ (γ ) = b và (β ) ∩ (γ ) = c (a,
b, c phân bi t). ệ
Có nh ng v trí t ng đ i nào gi a hai giao ữ ị ươ ố ữ
tuy n b và c?ế


nh lý 2Đị :(v giao tuy n c a ba m t ph ng)ề ế ủ ặ ẳ
α
β
γ
a
b
c
O
•
a
b
c
β
γ
α

( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
,
// , // , //
α β β γ α
α β
β γ
α γ

≠ ≠ ≠

∩ =

∩ ∩ =


⇒
∩ =




∩ =


≠ ≠ ≠

a
a b c O
b
a b b c c a
c
a b c a
II. TÍNH CH TẤ

H qu :ệ ả

( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
,
// //
//
a b
a b
a b
a b
α β
α β
α β

≠

⊂ ⊂
∆ ∆


⇒


∆ ≡ ∆ ≡



∩ = ∆

vµ
hoÆc
HAI NG TH NG CHÉO NHAU ĐƯỜ Ẳ
VÀ HAI NG TH NG SONG SONGĐƯỜ Ẳ

nh lí 3Đị :
a
b
c
// //
//
a b
a c a b
b c
≠


⇒



HAI NG TH NG CHÉO NHAU ĐƯỜ Ẳ
VÀ HAI NG TH NG SONG SONGĐƯỜ Ẳ


Tìm các m nh đ đúng trong các m nh đ sau?ệ ề ệ ề
1. Hai đ ng th ng chéo nhau thì không có đi m chung.ườ ẳ ể
2. Hai đ ng th ng không có đi m chung thì chéo nhau.ườ ẳ ể
3. Hai đ ng th ng ườ ẳ không song song thì chéo nhau.
4. Hai đ ng th ng phân bi t ườ ẳ ệ không song song
& không
chéo nhau thì có đi m chung.ể .
5. Hai đ ng th ng song song n u chúng ườ ẳ ế không có đi m ể
chung.
(đúng)
(sai)
(đúng)
(sai)
(sai)



3. Các ví dụ

1. V trí t ng đ i gi a hai đ ng th ng trong khôngị ươ ố ữ ườ ẳ
gian
2. Các tính ch t c a ấ ủ hai đ ng th ng ườ ẳ
song song
a. Ví d 1ụ
b. Ví d ụ
2




Nội dung chính bài học
Nội dung chính bài học
1. Các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong
không gian:
2. Định lý ba đường giao tuyến:
Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau
theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng
quy hoặc đôi một song song.
Có 4 vị trí tương đối:
song song, cắt nhau, trùng nhau, chéo nhau.