Báo cáo tốt nghiệp Giáo viên hướng dẫn : Nguyễn Đình Thuân
2. Giới thiệu bài tốn :
Từ một mẫu hoa cần sản xuất thử (Ví dụ mẫu hoa 6 màu như dưới đây),
nhân viên Phòng thiết kế mẫu tiến hành tách màu thành 6 màu trên 6 lớp phim
trong suốt (Layer Slide) được đánh số từ 1 đến 6, các bản tách màu này ở dạng
trắng đen.
Sau khi hồn tất công đoạn tách bản này phim được chuyển cho nhân viên
phòng chế bản chụp các phim lên lưới phẳng sản xuất thử (Khuôn lưới lụa) cũng
được đánh số từ 1 đến 6 tương ứng với từng lớp phim.
Các lớp Film Slide này là phim trắng đen (Nền Film trong suốt và họa tiết
màu đen), sau đó chụp (Cho chùm ánh sáng tập trung chiếu vào tấm Film slide
được áp sát với lưới phẳng đã được phủ một lớp hóa chất nhạy sáng) theo nguyên
tắc vùng họa tiết màu đen sẽ không cho ánh sáng đi qua (Lớp keo nhạy sáng tại
vùg đó vẫn giữ nguyên tính chất ban đầu), còn vùng trong suốt sẽ cho ánh sáng đi
qua và lớp keo vùng ánh sáng đi qua sẽ hóa cứng bám chặt vào lưới phẳng. Sau đó
rửa lưới phẳng qua nước vùng keo chưa hóa cứng sẽ trôi đi, như vập tấm khung
lưới phẳng sẽ trở thành một âm bản của Film slide.
Khuôn lưới phẳng sau đó được chuyển cho Nhân viên phòng thí nghiệm tiến
hành chọn màu cho mẫu hoa (công việc này mất rất nhiều thời gian, đòi hỏi sự
nhạy cảm màu sắc của người thực hiện chọn màu in thử và tiêu tốn lượng vải in
thử không nhỏ). Một tổ hợp 6 màu trên tạo thành một Mẫu in gọi là Colorway, mỗi
mẫu hoa có thể làm thành nhiều Colorway cho khách hàng lựa chọn. (Tất cả các
công đoạn in thử phải đảm bảo quy trình công nghệ như in chính thức – bao gồm :
in, hấp, giặt tẩy để đảm bảo sự đồng đều màu sắc giữa in thử và in chính thức sau
này).
Sinh viên : Nguyễn Hồng Hải Trang : 6
L a y e r 1
L a y e r 1
L a y e r 2
L a y e r 2
L a y e r 3
L a y e r 3
L a y e r 4
L a y e r 4
L a y e r 5
L a y e r 5
L a y e r 6
L a y e r 6
Sau khi
tách
màu
Báo cáo tốt nghiệp Giáo viên hướng dẫn : Nguyễn Đình Thuân
Sau khi chọn màu và in thử xong mẫu hoa trên, mẫu hoa được gởi cho khách
hàng lựa chọn, nếu khách hàng đồng ý thì nhà máy cho tiến hành sản xuất hàng
loạt, nếu không có thể phải tiến hành chọn lại màu.
Trên đây tôi xin giới thiệu sơ về bài tốn và vấn đề cần giải quyết ở đây là
việc đưa các lớp phim (Layer slide) vào máy tính sao cho các bản layer trùng khít
lên nhau và tiến hành chọn màu trên từng lớp để chọn màu ưng ý nhất. Từ các màu
đã được chọn máy tính tìm trong cơ sở dữ liệu về màu sắc và đưa ra các thành
phần thuốc nhuộm cần thiết tạo nên màu đã chọn. (trong thực tế, nhà máy đã tìm
hiểu dây chuyền công nghệ được tin học hóa của Hãng Stock Brabant - Hà Lan
tuy nhiên do giá thành quá đắt nên chưa thể nhập được dây chuyền trên) vì vậy tôi
chỉ mong muốn góp một phần nhỏ trong việc hợp lý hóa quá trình sản xuất của nhà
máy.
Sinh viên : Nguyễn Hồng Hải Trang : 7
Báo cáo tốt nghiệp Giáo viên hướng dẫn : Nguyễn Đình Thuân
PHẦN II : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI ĐỂ CÁC LỚP FILM TRÙNG KHÍT NHAU
I. Các khái niệm tổng quan của kỹ thuật đồ hoạ máy tính (Computer Graphics):
1. Kỹ thuật đồ hoạ máy tính :
Kỹ thuật đồ hoạ máy tính có thể định nghĩa như một lĩnh vực của công nghệ
thông tin mà ở đó nghiên cứu, xây dựng và tập hợp các công cụ (mô hình lý thuyết
và phần mềm) khác nhau để kiến tạo, xây dựng, lưu trữ và xử lý các mô hình
(model) và hình ảnh (image) của đối tượng, sự vật hiện tượng khác nhau trong
cuộc sống, sản xuất và nghiên cứu. Các mô hình và hình ảnh này có thể là các kết
quả thu được từ những lĩnh vực khác nhau của rất nhiều ngành khoa học (Vật lý,
tốn học, thiên văn học v v) và bao trùm rất nhiều thể loại và dạng phong phú .
2. Các kỹ thuật đồ hoạ :
Ngày nay số lượng các hệ thống sử dụng kỹ thuật đồ hoạ tương tác đã trở
nên rất lớn, ngày càng nhiều và càng trở nên đa dạng hơn, phong phú hơn. Tuy vậy
căn cứ vào phương pháp xử lý các dữ liệu trong hệ thống mà người ta phân biệt ra
hai hệ thống đồ hoạ : Kỹ thuật đồ hoạ điểm (Sampled – Based Graphics) và Kỹ
thuật đồ hoạ vectơ (Geometry – Based Graphics).
• Kỹ thuật đồ hoạ điểm :
Nguyên lý xây dựng các mô hình và hình ảnh trong kỹ thuật đồ hoạ điểm
như sau : các mô hình, hình ảnh của các đối tượng được hiện thị thông qua từng
pixel (Từng mẫu rời rạc). Trong kỹ thuật này chúng ta có thể tạo ra, thay đổi thuộc
tính, xố đi từng pixel của mô hình và hình ảnh các đối tượng. Các mô hình hình
ảnh được hiển thị như một lưới điểm (grid) các pixel rời rạc, từng pixel đều có vị
trí xác định, được hiển thị với một giá trị rời rạc (số nguyên) các thông số hiển thị
ví dụ như màu sắc hoặc độ sáng. Tập hợp tất cả các pixel của grid cho chúng ta mô
hình, hình ảnh đối tượng mà chúng ta muốn hiển thị để nghiên cứu hoặc xây dựng
nên.
Có hai phương pháp để tạo ra các pixel này :
- Phương pháp thứ nhất là dùng phần mềm để vẽ trực tiếp từng pixel một,
dựa trên các lý thuyết mô phỏng để xây dựng nên các đối tượng hoặc
hình ảnh thực của sự vật.
- Phương pháp thứ hai là rời rạc hố (số hố ) hình ảnh thực của đối tượng
sau đó ta có thể sửa đổi (image editing) hoặc xử lý (image processing)
mảng các pixel thu được theo phương pháp khác nhau để thu được hình
ảnh đặc trưng của đối tượng.
• Kỹ thuật đồ hoạ vectơ :
Sinh viên : Nguyễn Hồng Hải Trang : 8
Báo cáo tốt nghiệp Giáo viên hướng dẫn : Nguyễn Đình Thuân
Nguyên lý xây dựng các mô hình và hình ảnh trong kỹ thuật đồ hoạ vector
như sau : trước hết người ta xây dựng mô hình hình học (Geometrical model) cho
mô hình hoặc hình ảnh của đối tượng, xác định thuộc tính của mô hình hình học
này, sau đó dựa trên mô hình hình học này sẽ thực hiện qua trình tô trát (rendering)
để hiển thị từng điểm của mô hình, hình ảnh thực của đối tượng. Ở kỹ thuật đồ hoạ
này chúng ta chỉ lưu trữ mô tả tốn học của các thành phần trong mô hình hình học
cùng với các thuộc tính tương ứng của nó mà không lưu lại tồn bộ pixel của hình
ảnh tô trát (rendering) được .
Các thành phần này được mô tả trong mô hình hình học của đối tượng được
gọi là thực thể cơ sở hình học của mô hình hình học. Sau đó hình ảnh sẽ được xây
dựng từ các thành phần của mô hình hình học, tức là chúng ta sẽ thực hiện quá
trình tô trát theo điểm nhưng những pixel này không được lưu giữ lại như một
phần của mô hình. Như thế hình ảnh có thể được tô trát (rndering) từ nhiều điểm
nhìn và góc nhìn khác nhau dựa trên cùng một mô hình mẫu.
• So sánh kỹ thuật đồ hoạ điểm và kỹ thuật đồ hoạ vectơ :
Trong kỹ thuật đồ hoạ điểm, hình ảnh và mô hình của các vật thể được định
nghĩa bởi các điểm của grid, khi đó chúng ta có thể dễ dàng thay đổi thuộc tính của
các điểm để thay đổi từng phần hoạc từng vùng của hình ảnh.
Trong kỹ thuật đồ hoạ điểm chúng ta có thể dễ dàng copy được các pixel từ
một hình ảnh này sang hình ảnh khác.
Trong kỹ thuật đồ hoạ vector chúng ta không thay đổi thuộc tính của từng
điểm trực tiếp mà ta có thể xử lý với từng thành phần hình hộc cơ sở của nó, sau
đó lại thực hiện quá trình tô trát và hiển thị.
Trong kỹ thuật đồ hoạ vector chúng ta có thể quan sát hình ảnh và mô hình
của hình ảnh và sự vật ở nhiều góc độ khác nhau một cách dễ dàng bằng cách thay
đổi điểm nhìn và góc nhìn.
II. Phép biến đổi để các lớp Film trùng khít :
1. Tạo lớp phim (Layer slide) :
Như giới thiệu trên, từ mẫu hoa được thiết kế cần phải tách thành các lớp
phim theo từng màu của mẫu thiết kế
Sinh viên : Nguyễn Hồng Hải Trang : 9
Báo cáo tốt nghiệp Giáo viên hướng dẫn : Nguyễn Đình Thuân
Ví dụ :
Để đưa được tấm Film Slide vào máy tính ta sử dụng máy quét (Scan) quét
film vào máy dưới dạng file trắng đen (.Wmf, .BMP, JPEG,…) sau đó đưa vào
chương trình xử lý . Ở đây để tạo thành từng lớp Slide trong chương trình, mỗi một
Slide được quét vào ta viết thủ tục quét điểm ảnh, nếu điểm ảnh màu đen lưu tọa
độ vào mảng 2 chiều . Cấu trúc mảng 2 chiều như sau :
Dim A() as Integer (mảng động)
Số phần tử Rap1 X Rap2 X X
1
X
2
……… Xn-
1
Xn
Lớp Rap1 Y Rap2 Y Y
1
Y
2
……… Yn-
1
Yn
Trong đó :
- Số phần tử : Là tổng số phần tử (n+3) cần lưu của mảng.
- Lớp : Lớp Slide.
- Rap1 X, Rap1 Y : Điểm Rappo thứ 1 trên tấm Slide (Người sử dụng
chương trình chọn)
- Rap2 X, Rap2 Y : Điểm Rappo thứ 2 trên tấm Slide (Người sử dụng
chương trình chọn)
- (X1,Y1), (X2,Y2) … (Xn,Yn) : Tọa độ điểm ảnh Slide.
Điểm Rappo1 và Rappo2 dùng để làm chuẩn điều chỉnh để các lớp trùng
khít họa tiết với nhau.
2. Các phép tốn điều chỉnh trùng khít các lớp Slide :
Các đối tượng phẳng trong tọa độ 2 chiều được mô tả như tập các điểm
phẳng. Các điểm được biểu diễn thông qua tọa độ của chúng viết dưới dạng ma
trận hay còn gọi là các vector vị trí. Có 2 phương pháp biểu diễn các ma trận mà
phép biến đổi đồ hoạ trên đó là như nhau bao gồm phương pháp biểu diễn tọa độ
Sinh viên : Nguyễn Hồng Hải Trang : 10
L a y e r 1
L a y e r 1
L a y e r 2
L a y e r 2
L a y e r 3
L a y e r 3
L a y e r 4
L a y e r 4
L a y e r 5
L a y e r 5
L a y e r 6
L a y e r 6
Film Slide
=
dc
ba
T
=
10
01
T
Báo cáo tốt nghiệp Giáo viên hướng dẫn : Nguyễn Đình Thuân
theo ma trận 1 hàng 2 cột và ma trận 2 hàng 1 cột. Trong phần này chúng ta sẽ biểu
diễn toạ độ theo ma trận hàng để mô tả tọa độ các điểm.
x
y và [ x y ]
Tập các điểm được lưu trữ trong máy tính dưới dạng các ma trận hay chuỗi
điểm mà vị trí của chúng quyết định hình dạng của đường thẳng, đường cong hay
ảnh sẽ dễ dàng kiểm sốt thông qua các phép biến đổi. Phép biến đổi đồ hoạ được
mô tả dưới dạng các ma trận tương ứng cho phép thể hiện các sự biến đổi toạ độ
của các điểm qua các phép tốn nhân ma trận. Điều đó tạo thuận lợi cho người sử
dụng hình dung cũng như thao tác với các đối tượng hình học một cách dễ dàng và
đó cũng là một trong những tính năng mạnh của đồ hoạ máy tính.
a. Phép biến đổi vị trí điểm :
Giả sử ta có điểm P(x,y) trong mặt phẳng với [ x y ] là vecto vị trí được ký
hiệu bằng [X] và ma trận 2x2 [T] là ma trận biến đổi với
Điểm P’ qua phép biến đổi có giá trị { x’ y’ ] với phương trình sau :
Theo phương trình trên giá trị tương ứng của x’ = ax + cy và y’ = bx + dy,
khảo sát ma trận biến đổi [T] với các tham số ta có :
• Phép biến đổi bất biến :
Với phép biến đổi tịnh tiến thì a = d = 1 và b = c = 0 khi đó ma trận biến đổi
có dạng :
Khi đó điểm P’ qua phép biến đổi tịnh tiến có giá trị [ x’ y’ ] với phương
trình sau :
Với phép biến đổi trên ta có :
Sinh viên : Nguyễn Hồng Hải Trang : 11
[ ] [ ] [ ]
( ) ( )
[ ] [ ]
''** yxdybxcyax
dc
ba
yxTX
=++=
=
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
''
10
01
** yxdydxyxdydxTX
=+
=+
Báo cáo tốt nghiệp Giáo viên hướng dẫn : Nguyễn Đình Thuân
x’ = x + dx
y’ = y + dy
Trong đó : - dx hệ số tịnh tiến theo x
- dy hệ số tịnh tiến theo y
• Phép biến đổi tỷ lệ :
Xét trường hợp d = 1 và b = c = 0 phương trình được viết lại :
Với kết quả thu được x’= ax và ý = y, điểm P’ dịch chuyển theo trục x với tỷ
lệ a xác định.
Sinh viên : Nguyễn Hồng Hải Trang : 12
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
''
10
0
*** yxyax
a
YXYX ==
=
Báo cáo tốt nghiệp Giáo viên hướng dẫn : Nguyễn Đình Thuân
P P’
0 1 2 3 0 1 2 3 x,x’
Với trường hợp b = c = 0 và a, d là các giá trị bất kỳ thì phương trình sẽ mở
rộng và thu được
Phép biến đổi tỉ lệ được thực hiện trên cả hai trục tọa độ x và y. Nếu x # y
thì tỷ lệ trên hai trục không bằng nhau. Nếu a = d > 1 thì phép biến đổi thu được là
phép phóng to và ngược lại với 0 < a = d < 1 thì phép biến đổi tương ứng là thu
nhỏ.
Nếu một trong hai giá trị a hoặc d = 1 ta sẽ có phép lấy đối xứng trên các
trục tương ứng, và khi cả hai a và d đếu bằng –1 thì phép biến đổi thu được sẽ là
phép lấy đối xứng qua gốc tọa độ.
• Phép biến dạng :
Khi a và d = 1 bất biến thì tọa độ của P’ phụ thuộc vào sự thay đổi của b và
c, Giả sử với c = 0.
Ta có :
Điểm P’ thu được sẽ không thay đổi giá trị tọa độ x còn giá trị ý biến đổi
không chỉ theo b mà còn phụ thuộc vào cả x. Và điều đó ngược lại khi chúng ta
thay đổi với a = d = 1; b= 0; hiệu ứng biến dạng sẽ xảy ra theo trục y.
Điểm gốc tọa độ sẽ bất biến qua mọi phép biến đổi. Điều đó được chứng
minh qua phương trình sau với điểm P = [0 0] trùng với gốc tọa độ.
P’ x’ = cy + x
Y=bx+y
Cy
P P’
P
Sinh viên : Nguyễn Hồng Hải Trang : 13
P’
P
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
''
0
0
*** yxdyxa
d
a
YXYX ==
=
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
''
10
1
*** yxdybx
b
YXYX ==
=
Báo cáo tốt nghiệp Giáo viên hướng dẫn : Nguyễn Đình Thuân
bx
0 1 2 3 0 1 2 3
Phép biến dạng theo trục y Phép biến dạng theo trục x
• Phép biến đổi tổng hợp :
Phương pháp biến đổi sử dụng phép nhân ma trận với tọa độ điểm thông qua
các vectơ vị trí thật sự hiệu quả và đem lại công cụ và đem lại công cụ mạnh về đồ
họa cho người sử dụng. Tuy nhiên những thao tác thường cần không chỉ một mà
rất nhiều các phép biến đổi khác nhau. Phép hốn vị khi nhân ma trận không được
cho phép thực hiện nhưng khả năng tổ hợp các phép nhân lại cho phép tạo ra một
ma trận biến đổi duy nhất. Điều đó làm giảm bớt được khối lượng đáng kể các
phép tính tốn trong quá trình biến đổi, làm tăng tốc đáng kể các chương trình ứng
dụng và tạo điều kiện cho việc quản lý các biến đổi trong ứng dụng.
Giả sử ta có điểm P với tọa độ [X] = [x y] và 2 phép biến đổi là [T1], [T2]
với
Quay điểm P quanh gốc tọa độ một góc 90
0
và
Lấy đối xứng qua gốc tọa độ
Ta có :
Là tọa độ [X’] của P’ qua phép biến đổi [T1] và
Sinh viên : Nguyễn Hồng Hải Trang : 14
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
''00*0*0* yx
dc
ba
YX ==
=
[ ]
−
=
01
10
1T
[ ]
−
−
=
01
10
2T
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
xyyxTXX −=
−
==
01
10
*1*'
Báo cáo tốt nghiệp Giáo viên hướng dẫn : Nguyễn Đình Thuân
Là tọa độ của P’ qua [T2]
Giả sử ta có [T3] là ma trận biến đổi tổng hợp của hai ma trận [T1] và [T2], giá
trị sau khi biến đổi [x y] qua [T3] thu được có dạng :
Điều đó đúng với mọi phép biến đổi [T1] và [T2] chúng ta có thể nói việc biến
đổi qua nhiều ma trận thành phần sẽ tương đương với phép biến đổi qua ma trận
tổng hợp từ các phép biến đổi đó.
b. Phép Quay :
Giả sử ta có điểm P với tọa độ ban đầu là (x, y) hay tương ứng với ma trận
[ x y ] qua phương pháp biểu diễn vector ( hình dưới ) làm thành với trục X một
góc α. Cho P quay quanh gốc tọa độ O một góc β có bán kính tương ứng là r thu
được điểm P’. Qua hình vẽ giá trị P và P’ có dạng :
P = [ x y ] = [ r.cosα r.sinα] (1)
P’ = [ x’ y’ ] = [ r.cos(α+β) r.sin(α+β)] (2)
Sinh viên : Nguyễn Hồng Hải Trang : 15
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
yxxyTXX −=
−
−
−==
01
10
*2*''
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
yxyxTXX −=
−
==
10
01
*3**
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét