Tóm tắt bài giảng Cơ lưu chất- TS Huỳnh công Hoài ĐH Bách Khoa tp HCM 3
2.3 TÍNH NÉN CỦA LƯU CHẤT :
Moduyn đàn hồi:
dV
dp
VK −=
hay
ρ
ρ
d
dp
K =
( vì M = ρV => dM = ρdV +Vdρ = 0)
K
nước
= 2,2 10
9
N/m
2
Đối với chất khí lý tưởng : p = ρ RT
Với :
p : áp suất tuyệt đối (N/m
2
)
ρ : khối lượng riêng
R : hằng số khí, phụ thuộc vào loại khí
T : nhiệt độ tuyệt đối ( nhiệt độ Kelvin , 0
o
C = 273 độ Kelvin)
- Hầu hết các loại chất lỏng rất khó nén nên được xem như là lưu chất không nén
- Một dòng khí chuyển động với vận tốc nhỏ thì sự thay đổi khối lượng riêng không
đáng kể nên vẫn được xem là lưu chất không nén.
- Khi dòng khí chuyển động với vận tốc lớn hơn 0,3 lần vận tốc âm thanh
(khoảng 100 m/s) thi mới xem là lưu chất nén được
Từ phương trình trên pV = const
p : áp suất tuyệt đối và V : thể
tích
2.4 ÁP SUẤT HƠI BÃO HÒA:
Trong một không gian kín, khi các phần tử chất lỏng bốc hới đạt đến trạng
thái bão hoà tạo ra một áp suất trong khoảng không gian kín đó được gọi là
áp suất hơi bão hòa.
¾Áp suất hơi bão hoà tăng theo nhiệt độ
Vídụở32,2
0
C, p
bão hoà
của nước là 0,048at
ở 100
0
C, p
bão hoa
của nước là 1at
¾Khiápsuấtchấtlỏng
≤
Áp suất hơi bão hoà
⇒
chất lỏng bắt đầu sôi (hoá khí).
Ví dụ có thể cho nước sôi ở 32,2
0
C nếu hạ áp suất xuống còn 0,048at.
¾Trong một số điều kiện cụ thể, hiện tượng khí thực (cavitation) xảy ra khi áp suất
chất lỏng nhỏ hơn P
bão hoà
Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com
Tóm tắt bài giảng Cơ lưu chất- TS Huỳnh công Hoài ĐH Bách Khoa tp HCM 4
2.5 SỨC CĂNG MẶT NGOÀI VÀ HIỆN TƯNG MAO DẪN
(Xem tài liệu tham khảo)
Câu 2 Một dòng chảy nếu có biểu đồ phân bố vận tốc đều như hình vẽ thì ứng suất
ma sát giữa các phần tử trên AB sẽ là:
a) Nhỏ nhất ở A b) Lớn nhất ở A
c) Nhở nhất ở B d) Cả 3 điều sai
A
B
a) Lớn nhất ở A b) Lớn nhất ở B
c) Đều bằng nhau tất cả mọi điểm trên AB
d) Đều bằng không tất cả mọi điểm trên AB
A
B
Câu 1. Một dòng chảy có biểu đồ phân bố vận tốc tuyến tính như hình vẽ thì ứng suất ma sát
giữa các phần tử trên AB sẽ là:
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com
Tóm tắt bài giảng Cơ lưu chất- TS Huỳnh công Hoài ĐH Bách Khoa tp HCM 5
Câu 3 . Một lưu chất có môduyn đàn hồi nhỏ thì:
a ) Khó nén b) Dễ nén c) Khả năng đàn hồi kém d) Cả b) và c) đều đúng
Câu 5:. Sự ma sát giữa các phần tử chất lỏng khi chuyển động phụ thuộc vào:
a) Sự phân bố vận tốc trong dòng chảy b) Tính chất của chất lỏng
c) p suất của dòng chảy d) Cả a) và b)
Câu 4 Một khối khí lý tưởng có khối lượng M
o
ở áp suất p
o
. Nếu áp suất tăng đến p
1
> p
o
trong
điều kiện nhiệt độ không đổi thì khối lượng của khối khí (M
1
) trong điều kiện áp suất p
1
sẽ là :
a) M
1
= M
o
b) M
1
> M
o
c) M
1
< M
o
d) Chưa thể biết vì còn phụ thuộc vào moduyn đàn hồi lớn hay nhỏ
Câu 7 Khi giảm nhiệt độ thì sự ma sát giữa các phần tử lưu chất đang chuyển động:
a) Luôn luôn giảm nếu là chất lỏng
b) Luôn luôn giảm nếu là chất khí
c) Luôn luôn giảm cho tất cả các loại lưu chất
d) Cả 3 đều sai
Câu 6 : Một khối chất lỏng có thể tích không đổi, khi đặt ở trên mặt đất và trên mặt trăng thì :
a) Trọng lượng không đổi b) Trọng lượng riêng không đổi
c) Tỉ trọng không đổi d) Cả a) và b) đều đúng
Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com
Tóm tắt bài giảng Cơ lưu chất- TS Huỳnh công Hoài ĐH Bách Khoa tp HCM 6
Câu 8 Hệ số nhớt động lực học của một lưu chất thỉ :
a) Một số có thứ nguyên b) Phụ thuộc vào trạng thái chảy
c) Phụ thuộc vào nhiệt độ d) Cả a) và c) đều đúng
Câu 9 Khối lượng riêng của một chất khí thì :
a) Thay đổi khi gia tốc trọng trường thay đổi b) Sẽ tăng khi áp suất tăng
c) Sẽ giảm khi áp suất tăng nếu là chất khí lý tưởng d) Cả a) và b) đều đúng
Câu 10 Một dòng chảy có biểu đồ phân bố vận tốc như hình bên.
Ứùng suất ma sát (τ) tại các điểm A,B,C sẽ là:
a) τ
A
< τ
B
< τ
C
b) τ
C
< τ
A
< τ
B
c) τ
B
= τ
C
< τ
A
d) τ
C
< τ
B
< τ
A
C
•
•
•
B
A
Ví dụ 1: Đường ống có đường kính d, dài l, dẫn dầu với hệ số nhờn μ, khối lượng
riêng ρ. Dầu chuyển động theo quy luật sau:
u=ady-ay
2
(a>0; 0<=y<=d/2). Tìm lực ma sát của dầu lên thành ống
Giải
)2( aday
dy
du
+−==
μμτ
Chọn trục toạ độ như hình vẽ, xét lớp chất lỏng bất kỳ có toạ độ
y (lớp chất lỏng này có diện tích là diện tích mặt trụ có đường
kính (d-2y)). Ta có:
Tại thành ống: y=0; suy ra:
y
x
d
l
u
max
)(ad
μ
τ
=
Như vậy lực ma sát của dầu lên thành ống là:
2
)).(( alddladAF
ms
πμπμτ
===
Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com
Tóm tắt bài giảng Cơ lưu chất- TS Huỳnh công Hoài ĐH Bách Khoa tp HCM 7
Ví dụ 2 :Một khối có khối lượng 10 kg trượt
trên mặt nghiêng có góc 20oso với mặt
phẳng nằm ngang. Xác đònh vận tốc của
khối nếu giữa khối và mặt nghiêng có bôi
một lớp dầu có độ nhớt động lực μ = 0,38
Pa.s, dầy 0,1 mm. Cho diện tích tiếp xúc
giữa khối và tấm nghiêng là 0,2 m
2
u
20
o
0,1mm
Giải :
W là trọng lượng của khối
W sin 20
o
= τ
o
A
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
=
t
u
dy
du
y
o
μμτ
0
A
t
u
W
o
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
μ
20sin
sm
A
W
u
oo
/0442,0
)2,0)(38,0(
)20)(sin81,9)(10)(0001,0(20sin
===
μ
Xy lanh
ngoài
Chất
lỏng
Γ
L
R
o
Ví dụ 3: Độ nhớt của lưu chất có thể đo bằng cách dùng
một xy lanh đo độ nhớt như hình vẽ. Dụng cụ nầy bao gồm
một xy lanh bên ngoài cố đònh và xy lanh bên trong quay
với vận tốc quay ω. Nếu biết ngẫu lực Γ cần thiết để quay
với vận tốc ω thì độ nhớt của chất lỏng được nằm giữa hai
xy lanh được xác đònh. Hãy thiết lập một phương trình liên
hệ giữa μ, ω, Γ, L và R
o
và R
l
. Bỏ qua ảnh hưởng ở đáy
và cho sự phân bố chất lỏng vận tốc giữa hai xy lanh là
tuyến tính.
ω
i
RU =
)()(
io
i
io
RR
R
RR
U
−
=
−
=
ω
μμτ
θ
ω
μθ
ω
μτ
d
RR
LR
LdR
RR
R
dAdF
io
i
i
io
i
)()(
2
−
=
−
==
Ngẫu lực d
Γ
tạo ra
θ
ω
μθ
ω
μ
d
RR
LR
Rd
RR
LR
dFRd
io
i
i
io
i
i
)()(
32
−
=
−
==Γ
∫∫∫
−
=
−
=Γ=Γ
πππ
θ
ω
μθ
ω
μ
2
0
2
0
33
2
0
)()(
d
RR
LR
d
RR
LR
d
io
i
io
i
)(
2
3
io
i
RR
LR
−
=Γ
ωπ
μ
U
°
R
i
ω
Giải :
Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com
Tóm tắt bài giảng Cơ lưu chất- TS Huỳnh công Hoài ĐH Bách Khoa tp HCM 8
Sự thay đổi hệ số nhớt theo nhiệt độ
Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com
Tóm tắt bài giảng Cơ lưu chất- TS Huỳnh công Hoài ĐH Bách Khoa tp HCM 1
CH·ƯƠNG 2 : TĨNH HỌC LƯ·U CHẤT
I. KHÁI NIỆM
-Tónh tuyệt đối : cân bằng bởi duy nhất là trọng lực
- Tónh tương đối: cân bằng bởi nhiều lực (trọng lực , lực quán tính, lực ly tâm ….)
II ÁP SUẤT THỦY TĨNH
2.1 Áp suất thủy tónh -Đònh nghóa
Áp suất thủy tónh trung bình:
A
F
p
Δ
Δ
r
r
=
Áp suất thủy tónh tại một điểm
A
F
limp
A
Δ
Δ
Δ
r
r
0→
=
2.2 Tính chất
- Áp suất thủy tónh tác dụng thẳng góc với diện tích chòu lực và hướng vào diện tích ấy
- Trò số áp suất không phụ thuộc vào hướng của diện tích chòu lực
2.3 Thứ nguyên của áp suất
Thứ nguyên của áp suất
p
F
A
FL ML T== =
−−−212
Đơn vò của áp suất: N/m
2
( Pa) : đơn vò chuẩn dùng để tính toán
Kgf / cm2 , at , m nước, mm Hg
1 at = 1Kgf / cm2 = 10m nước = 735 mm Hg = 9,81.10
4
Pa (N/m
2
)
F
r
Δ
A
Δ
2.4 Áp suất tuyệt đối, áp suất dư và áp suất chân không.
0
p suất khí trời :
98100 N/m
2
p suất
tuyệt đối
p suất dư
(tương đối)
0
-98100 N/m
2
p suất
chân không
0
98200 N/m
2
100 N/m
2
98000 N/m
2
- 100 N/m
2
100 N/m
2
Áp suất tuyệt đối là giá trò áp suất thật , ví dụ áp suất của không khí P
a
= 98100 N/m
2
Áp suất dư ( áp suất tương đối) là áp suất được so sánh với áp suất khí trời
p
d
= p
tuyetä đối
-pa
Áp suất chân không là áp suất còn thiếu cần phải thêm vào cho bằng áp suất khí trời
p
ck
= p
a
-p
tuyetä đối
= 98100 N/m
2
-p
tuyetä đối
= -p
du
Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com
Tóm tắt bài giảng Cơ lưu chất- TS Huỳnh công Hoài ĐH Bách Khoa tp HCM 2
III. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CƠ BẢN CỦA CHẤT LỎNG CÂN
BẰNG
dx
x
p
p
∂
∂
+
p
x
z
y
dx
dy
dz
A
B
cD
E
F
GH
Hình 2.2
3.1 Phương trình vi phân cơ bản:
Khối chấtlỏng vi phân , cạnh dx, dy, dz,
cân bằng , khối lượng riêng ρ.
Lực tác dụng lên khối hình hộp theo phương
X là :
Lực khối : ρdx dy dz F
x
Lực mặt :
Tổng lực phương X: ρdx dy dz F
x
+ p dy dz - (p+ dx) dy dz = 0
x
p
∂
∂
x
p
∂
∂
ρF
x
- = 0 => F
x
-= 0 (2.3)
x
p
∂
∂
ρ
1
phương y => F
y
-= 0 (2.4)
y
p
∂
∂
ρ
1
phương z => F
z
-= 0 (2.5)
z
p
∂
∂
ρ
1
Viết dưới dạng vector (2.6)
0
1
=− pgradF
ρ
r
F
r
Lực khối đơn vò (F
x
, F
y
, F
z
)
x
p
∂
∂
p dy dz – (p+ dx) dy dz
p
A. TĨNH TUYỆT ĐỐI (Trạng thái tónh dưới ảnh hưởng của trọng lực)
IV. PHƯƠNG TRÌNH THỦY TĨNH:
Dưới ảnh hưởng trọng lực Ỵ lực khối theo từng phương sẽ là:
x
y
z
g
Hình 2.3
Fx = Fy = 0 Fz = -g (2.7)
Thay vào
1p
00
x
∂
−=
ρ∂
1p
g
0
z
∂
−− =
ρ∂
p = - ρgz + C
> p + γz = const
p
zconst
γ
+=
•
•
p
B
p
A
h
A
B
γ
Z
B
Z
A
Mặt chuẩn
p dụng cho 2 điểm A và B :
pgzpgz
AABB
+=+ρρ
suy ra:
hpp
AB
γ
+=
p + ρgz = const
Chất lỏng,
không nén
ρ=constant
0
1
=− pgradF
ρ
r
p
0
x
∂
=
∂
p=p(y,z)
1p
00
y
∂
−=
ρ∂
p
0
y
∂
=
∂
p=p(z)
p
g
z
∂
=−ρ
∂
Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com
Tóm tắt bài giảng Cơ lưu chất- TS Huỳnh công Hoài ĐH Bách Khoa tp HCM 3
Chất khí là khí lý tưởng:
p
RT
=
ρ
Nếu nhiệt độ thay đổi theo độ cao theo độ cao: T=T
0
–az; a>0,
T
0
là nhiệt độ ứng với độ cao z=0 (thông thường là mực nước biển yên lặng):
0
g
Lnp Ln(T az) Ln(C)
aR
=−+
Gọi p
0
là áp suất ứng với z=0:
aR
g
aR
g
T
p
CCTp
0
0
0
0
=⇒=
aR
g
T
azT
pp
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
0
0
0
Phương trình khí tónh:
dp
g
dz
=−ρ
Chất khí,
nén được
ρ≠ constant
p
RT
ρ=
dp p
g
dz RT
=−
d
pp
g
dz RT
=−
dp g
dz
p
RT
=−
0
dp g
dz
pR(Taz)
=−
−
Tích phân
o0
g
Lnp Ln(T ) Ln(C)
aR
=+
V. ỨNG DỤNG PHƯƠNG TRÌNH THỦY TĨNH
5.1 p kế
*p kế tuyệt đối: Đo áp suất tuyệt đối
hgp
Hga
ρ
=
h
Hg
P = 0
Hình 2.4
* p kế đo chênh.
MMAA
gzpgzp
ρ
ρ
+=+
(a)
NNBB
gzpgzp
ρ
ρ
+=+
(b)
Từ (a) và (b) ta suy ra:
()()
(
)
NMNMBBAA
zzgppgzpgzp
−
+
−=+−+
ρ
ρ
ρ
mà p
M
= p
N
* p kế đo chênh có 2 chất lỏng
Hình 2.6
A
B
h
1
γ
1
γ
2
M
N
(a), (b), (c) ta suy ra:
1
1
12
h
p
z
p
zh
B
B
A
A
γ
γγ
γγ
−
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+=
MMAA
gzpgzp
11
ρ
ρ
+
=
+
(a)
NNBB
gzpgzp
11
ρ
ρ
+
=
+
(b)
12
ghpp
NM
ρ
=
−
(c)
1
h
p
z
p
zh
B
B
A
A
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+=
γγ
A
B
M
N
khí
Hình 2.5
h
1
Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com
Tóm tắt bài giảng Cơ lưu chất- TS Huỳnh công Hoài ĐH Bách Khoa tp HCM 4
5
.2
Đ
ò
nh luậ
t
P
asca
l
.
Khi áp suất tại một điểm trong môi trường chất lỏng thay đổi, thì tất cả mọi điểm trong môi
trường đó cũng thay đổi một gía trò tương ứng
p dụng đònh luật Pascal: Nguyên lý hoạt động của con đội
5.3 Biểu đồ phân bố áp suất
p
a
h
p
A
=
γ
h
A
A
A
p
a
h
p
A
=
γ
h
A
A
A
B
p
B
=
γ
h
B
h
B
Suy luận :Dùng biểu đồ phân bố áp suất xác đònh áp lực khi diện tích chòu lực
hình chữ nhật có đáy nằm ngang:
Hình 2.8a. Áp lực trên mặt đáy F = γh (Lb) Hình 2.8b. Áp lực trên mặt bên F = γh
2
b/2
L
b
h
F
L
b
h
F
D
D
(1623-1662)
p
o
α
y
o
VI. ÁP LỰC THỦY TĨNH
6.1 p lực thủy tónh lên một mặt phẳng
Trên diện tích vi phân
Lực tác dụng lên toàn bộ diện tích
:ø : moment tónh của diện tích A đối với trục OX
∫∫
A
ydA
AyydA
C
A
=
∫∫
Do đó
()
AhpF
c0
γ
+=
ApF
c
=
Vậy áp lực F tác dụng lên diện tích A bằng áp suất tại trọng tâm (p
c
) diện tích A
nhân cho diện tích đó.
F
c
h
c
h
p
dA
y
x
y
c
c
A
()( )
dAypdAhppdAdF
α
γ
γ
sin
00
+=+==
()
∫∫∫∫ ∫∫
αγ+=αγ+=
AA
00
ydAsindApdAsinypF
∫∫
αγ+=
A
0
ydAsinAp
AysinApF
c0
α
γ
+=
Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét